气柜结构优化研究
结构的优化设计是在给定的约束条件下,按照某种目标(如成本最低、刚度最大、重量最轻等)求出最优的设计方案。结构的优化设计是近几十年方兴未艾的新科学,它将结构选型和结构优化相结合,在优化方法中引进仿生学方法和自然生态理念,通过优化结构形式。结构形状尺寸来充分发挥材料的力学性能、降低结构成本,实现建筑结构从构件截面到结构形状、拓扑、布局和选型的优化,追求建筑结构美观大方、简洁实用、安全可靠且经济低耗的综合设计目标,从而达到现代建筑结构设计“好”与“省”的和谐统一。结构的优化设计从马克斯威尔理论和米歇尔桁架出现已有一百多年了。上个世纪 50 年代,Schmit 通过数学规划的方法解决结构优化的问题。在近 30 年内,结构优化在理论、算法和应用发面都有很大的发展。这些方法大部分都是关于连续变量优化设计的,只有很少的一部分是关于离散变量优化设计的。但实际工程中的钢构件的截面尺寸都是不连续的离散变量。因此,研究离散变量结构的优化设计理论和方法及其应用具有重要的理论和工程价值。
离散变量优化设计问题实质上是组合最优化设计问题,即从所有可能的组合中寻求最优解。其设计方法可归纳为三大类:
(1)近似算法。这种算法求得的是近似的最优解,但这种算法能设置一固定值来保证近似最优解与精确最优解的相对误差在某一合适的范围内。由于确定相对误差界限较难,因此,仅有极少的一些问题运用此法。
(2)精确算法。这种算法可求得问题的全局最优解,但这种算法一般指的是数型算法,如:枚举法、Gomory 的割平面法、Dakin 的改进的分支定界法、定界组合法、动态规划法等。计算效率是这类算法的评价标准。
(3)启发式算法。这种算法是在允许的时间内求得一个近似最优解。其适用于无法估计计算误差的情况。启发式算法计算工作量小,能计算大规模问题,因此这种算法应用较广。如:柴山、孙焕纯等提出的相对差商法;仿真学方法-模拟退火法、神经网络法和遗传算法等。
目前,国内外对离散变量结构优化设计的相关研究方面,主要有以下的一些成果:
Schmit 和 Kicher 对三杆桁架的形状采用枚举法进行了优化。Lipson 和 Gwin 对多工况下的桁架结构的形状采用复形法进行了优化。Robert Levy 等先对预应力网架结构深入的理论分析,在此基础上对其进行合理的优化设计,最后又进行了实验研究,得出一些有益结论。尹思明等对拉索预应力球壳进行了研究,总结了结构选型、计算方法、构造要求、受力特点以及施工等多方面的问题。柴山、孙焕纯提出了相对差商法,运用这种方法能求解一类(0,1)规划问题。其优点是对任意规模的问题可迅速求解,并且还给出了该算法的误差估计及解的修正算法。石连拴、孙焕纯、柴山提出了两类变量综合处理的结构形状优化设计方法,并且运用这种算法对几个经典的结构进行优化设计,结果显示了该方法能得到较好的优化结果。王光远、吕大刚提出了基于最优设防烈度和损伤性能的优化设计概念,并且利用数学模型,分析了优化模型的求解策略和特点。
最后通过对一个算例的详细计算,很好的介绍了此方法的运用。邓华、董石麟本文通过建立目标函数,和设计变量对拉索预应力空间网格结构进行优化设计。并且建立结构优化设计的数学模型。提出了二级优化算法。最后用算例证明了这种算法有较好的收敛性和计算效率。熊伟采用结构离散法,以形状优化为主,并且引入 CAD 辅助设计对张弦桁架进行了优化设计。程耿东、许林提出了多目标函数的优化方法,并且通过算例证实算法的有较好的优化效果 。孙贤斌等人用混合遗传算法进行结构的优化设计,结果表明,改进后的混合遗传算法具有很好的收敛性。张爱林、杨海军通过将设计变量分为两个子空间的方法对预应力索-桁架结构形状进行优化设计,并且用算例表明,该方法能使结构刚度不减的前提下,结构重量逐步减轻,形状逐步达到最优的效果。卜国雄等人提出了在随机地震的作用下,基于能量法的 TMD 参数优化设计方法。刘钊基于能量法,以极 小化系梁和拱肋的应变能为目标,研究了系杆拱桥吊杆合理内力的确定方。王伟、赵美英等人使用 PCL 实现了 Patran 环境下机翼的参数化模型。在 Matlab 环境下,编写了优化程序,对整个机翼的布局进行了优化设计。最后得出将神经网络功能和参数化建模结合进行优化,能更好地发挥神经网络的映射功能,使优化结果更加有效
离散变量优化设计问题实质上是组合最优化设计问题,即从所有可能的组合中寻求最优解。其设计方法可归纳为三大类:
(1)近似算法。这种算法求得的是近似的最优解,但这种算法能设置一固定值来保证近似最优解与精确最优解的相对误差在某一合适的范围内。由于确定相对误差界限较难,因此,仅有极少的一些问题运用此法。
(2)精确算法。这种算法可求得问题的全局最优解,但这种算法一般指的是数型算法,如:枚举法、Gomory 的割平面法、Dakin 的改进的分支定界法、定界组合法、动态规划法等。计算效率是这类算法的评价标准。
(3)启发式算法。这种算法是在允许的时间内求得一个近似最优解。其适用于无法估计计算误差的情况。启发式算法计算工作量小,能计算大规模问题,因此这种算法应用较广。如:柴山、孙焕纯等提出的相对差商法;仿真学方法-模拟退火法、神经网络法和遗传算法等。
目前,国内外对离散变量结构优化设计的相关研究方面,主要有以下的一些成果:
Schmit 和 Kicher 对三杆桁架的形状采用枚举法进行了优化。Lipson 和 Gwin 对多工况下的桁架结构的形状采用复形法进行了优化。Robert Levy 等先对预应力网架结构深入的理论分析,在此基础上对其进行合理的优化设计,最后又进行了实验研究,得出一些有益结论。尹思明等对拉索预应力球壳进行了研究,总结了结构选型、计算方法、构造要求、受力特点以及施工等多方面的问题。柴山、孙焕纯提出了相对差商法,运用这种方法能求解一类(0,1)规划问题。其优点是对任意规模的问题可迅速求解,并且还给出了该算法的误差估计及解的修正算法。石连拴、孙焕纯、柴山提出了两类变量综合处理的结构形状优化设计方法,并且运用这种算法对几个经典的结构进行优化设计,结果显示了该方法能得到较好的优化结果。王光远、吕大刚提出了基于最优设防烈度和损伤性能的优化设计概念,并且利用数学模型,分析了优化模型的求解策略和特点。
最后通过对一个算例的详细计算,很好的介绍了此方法的运用。邓华、董石麟本文通过建立目标函数,和设计变量对拉索预应力空间网格结构进行优化设计。并且建立结构优化设计的数学模型。提出了二级优化算法。最后用算例证明了这种算法有较好的收敛性和计算效率。熊伟采用结构离散法,以形状优化为主,并且引入 CAD 辅助设计对张弦桁架进行了优化设计。程耿东、许林提出了多目标函数的优化方法,并且通过算例证实算法的有较好的优化效果 。孙贤斌等人用混合遗传算法进行结构的优化设计,结果表明,改进后的混合遗传算法具有很好的收敛性。张爱林、杨海军通过将设计变量分为两个子空间的方法对预应力索-桁架结构形状进行优化设计,并且用算例表明,该方法能使结构刚度不减的前提下,结构重量逐步减轻,形状逐步达到最优的效果。卜国雄等人提出了在随机地震的作用下,基于能量法的 TMD 参数优化设计方法。刘钊基于能量法,以极 小化系梁和拱肋的应变能为目标,研究了系杆拱桥吊杆合理内力的确定方。王伟、赵美英等人使用 PCL 实现了 Patran 环境下机翼的参数化模型。在 Matlab 环境下,编写了优化程序,对整个机翼的布局进行了优化设计。最后得出将神经网络功能和参数化建模结合进行优化,能更好地发挥神经网络的映射功能,使优化结果更加有效
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